Question

determine quantas faces possui um poliedro convexo de 12 vórtices e 20 arestas

Answer 1

Se pegarmos um cubo, vamos ver que temos nesse cubo 6 faces, 12 arestas e 8 vértices. Então somando o número de faces mais o número de vértices vai ter que ser igual ao número de aresta mais dois.

    V + F = A + 2 → Essa relação é conhecida como equação de Euler, que relaciona o número de faces, vértices e arestas de um poliedro convexo.

OBS.: Caso válido somente para poliedro convexo!!!

Resolução:

12 + F = 20 + 2  

F = 22 - 12

F = 10 faces