Question

Mostre que duas retas não paralelas são coplanares se, e somente se, forem concorrentes

Answer 1

Quando duas retas são coplanares existem duas opções:

a1) elas se interceptarem = concorrentes

a2)elas não se interceptarem = paralelas

Quando duas retas não são paralelas existem duas opções:

b1) elas se interceptarem = concorrentes e coplanares

b2) elas não se interceptarem = não coplanares

Juntando a1 com b1 provamos que duas retas não paralelas são coplanares se, e somente se, forem concorrentes.