Question

Mostre que as retas r:2x-y-5=0 e s:3x+y-10=0 são concorrentes e determine o ponto de intersecção entre elas.

Answer 1

Retas concorrentes são aquelas que dividem o mesmo ponto, para achar esse ponto basta igualar o valor da função de cada uma, veja...
Primeiro vamos isolar o y

r: 2x - y - 5=0
y = 2x + 5


s: 3x + y - 10=0

-y = 3x -10
y = -(3x - 10)
y = -3x +10

_________________

Igualando fica

2x + 5 = -3x +10
2x + 3x = 10 - 5
5x = 5
x = 5/5
x = 1

Agora coloque o x em alguma fórmula para encontrar o y
Escolhi essa aqui
y = 2x + 5
y =2*1 + 5
y = 2 + 5
y = 7

Então temos:
x = 1 e y=7
Essas são as coordenadas do ponto de intersecção entre elas

P(1,7)

Espero ter ajudado, bons estudos!