Question

mostre que |ab|=|a|•|b|

Answer 1

Olá!

Queremos demonstrar que:
|a.b| = |a|.|b| -> Para isso, tem duas formas. Primeiro, trabalhando com o primeiro membro e chegando no segundo e o outro é trabalhando no segundo membro e chegando no primeiro. Vamos fazer das duas formas. Temos:
I)
|a.b| -> Podemos escrever como:
√(ab²) = √a²b² = √a².√b² = |a|.|b|      (#)

II) |a|.|b| -> Pensemos pelo caminho contrário:
|a|.|b| = √a².√b² = √a².b² = √(a.b)² = |a.b|    (#)

Espero ter ajudado! :)