Question

mostre que a soma dos ângulos extenos de um triângulo qualquer é 360

Answer 1

Boa noite...

LEGENDA:

a,b,c= angulos internos do triangulo

a',b',c'=angulos externos do triangulo

Sabemos que a soma dos angulos internos de um triangulo sempre medem 180

a+b+c=180

Por hora, vamos guardar essa parte, e esquecê-la

Sabemos também que a soma de um angulo interno com o seu suplemento ( no caso, um dos angulos externos ) é igual a 180

a+a'=180

b+b'=180

c+c'=180

A partir disso, se somarmos essas três equações, temos que:

a+b+c+a'+b'+c'=540

Opaperai, já temos a soma de a+b+c, dá 180!

180+a'+b'+c'=540

a'+b'+c'=360

Com isso concluimos que a soma dos angulos externos de um triangulo é igual a 360.

Espero ter te ajudado...