Question

Mostre que :

a) sen 3a = 3 sen a - 4 sen*2 a​

Answer 1

Sen(3a)=Sen(2a+a)=Sen(2a)Cos(a)+Sen(a)Cos(2a)

Sen(2a)=2sen(a)cos(a)

Cos(2a)=cos²(a)-sen²(a)

==> [2sen(a)Cos(a)]Cos(a)+Sen(a)[cos²(a)-sen²(a)]

==> 2sen(a)cos²(a)+Sen(a)cos²(a)-sen³(a)

cos²(a)=1-sen²(a)

==> 2sen(a)[1-sen²(a)]+Sen(a)[1-sen²(a)]-sen³(a)

==> 2sen(a)-2sen³(a)+Sen(a)-sen³(a)-sen³(a)

==> [3sen(a)-4sen³(a)]