Question

Mostre por meio de calculos que 40 nao é um numero quadrado perfeito

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O mais fácil seria fatoração, ao fatorar um número qualquer, se todos os fatores obtiverem expoente par, o número fatorado em questão é quadrado perfeito.

40|2

20|2

10|2

 5|5

 1|

Fatores:2³ e 5

o expoente do fator 2³ é 2, o expoente do fator 5 não é 2, 40 não é quadrado perfeito.

Answer 2

Podemos resolver isso pela questão de lógica. 40 não possui um quadrado perfeito porquê nenhum número natural multiplicado por ele mesmo é capaz de dar esse resultado. Os quadrados mais próximos que temos de 40 é 36 (com quadrado perfeito de 06) e o 49 (quadrado perfeito de 07). O mais próximo de um quadrado (que não é perfeito), de 40 é de 6,32 (não é um quadrado perfeito porquê não é um número natural).