Question

Dada uma circunferência de equação x² + y² = 4, podemos afirmar que o ponto P = (1,3): Escolha uma: a. Coincide com o centro da circunferência. b. É interno à circunferência. c. Pertence à circunferência. d. É externo à circunferência.

Answer 1

Pela equação da circunferência, percebemos que seu centro está na origem O = (0, 0) e seu raio é "2", portanto a afirmativa "a" está errada.

Para um ponto pertencer a circunferência ele deve satisfazer a sua equação, vamos avaliar.

x² + y² = 4
(1)² + (3)² = 4
1 + 9 = 4
10 = 4 ∉

Portanto, o ponto não pertence a circunferência, a afirmativa "c" está errada.

Para um ponto ser interno a circunferência, temos que "x² + y²" deve ser menor que 4 e para ser extreno, temos que "x² + y²" deve ser maior que 4. Vimos anteriormente que "x² + y² = 10" que é maior que 4, portanto, o ponto dado é extreno a circunferência. A afirmativa "b" está incorreta e a afirmativa "d" é a correta.