Question

Mostrar que: x + ( x + 3 ) = ( x + 2 )² - ( x + 1 )². Eu estou preso nesta questão envolvendo produtos notáveis, se você responder e explicar bem eu serei grato.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos desenvolver cada membro

1° membro:

$x+(x+3)=2x+3$

2° membro:

$(x+2)^2-(x+1)^2$

É uma diferença de quadrados

$a^2-b^2=(a-b)\cdot(a+b)$

Temos que:

$(x+2)^2-(x+1)^2=(x+2-x-1)\cdot(x+2+x+1)$

$(x+2)^2-(x+1)^2=1\cdot(2x+3)$

$(x+2)^2-(x+1)^2=2x+3$

Logo:

$x+(x+3)=(x+2)^2-(x+1)^2$