Question

Mostrar que
2^n + 2 ^{n + 1} = 3.2 ^{n}
Alguém poderia por favor explicar detalhadamente esse resultado?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf 2^{n}+2^{n+1}$

Podemos escrever $\sf 2^{n+1}$ como $\sf 2\cdot2^{n}$

$\sf 2^{n}+2^{n+1}$

$\sf =2^n+2\cdot2^{n}$

Colocando $\sf 2^n$ em evidência:

$\sf 2^{n}+2^{n+1}$

$\sf =2^n+2\cdot2^{n}$

$\sf =2^{n}\cdot(1+2)$

$\sf =2^n\cdot3$

$\sf =\red{3\cdot2^n}$

Como queríamos mostrar