mostra urna pedra de 8,00 kg em repouso sobre uma mola. A mola é comprimida 10,0 cm pela pedra. (a) Qual é a constante elástica da mola? (b) A pedra é empurrada mais 30 cm para baixo e liberada. Qual é a energia potencial elástica da mola comprimida antes de ser liberada? (c) Qual é a variação da energia potencial gravitacional do sistema pedra-Terra quando a pedra se desloca do ponto onde foi liberada até a altura máxima? (d) Qual é essa altura máxima, medida a partir do ponto onde a pedra foi libe- rada?
Soluções para a tarefa
a) K = 800 N/m.
b) Epel = 64 J .
c) Epel = 64 J .
d) H = 0,8 m.
Explicação:
a) A força elástica representa uma força capaz de provocar uma deformação em um corpo que possui elasticidade.
A energia potencial elástica constitui-se na energia que os corpos elásticos acumulam quando sofrem uma deformação.
De acordo com a Lei de Hooke, podemos calcular a força elástica por meio da seguinte equação:
Fel = K . Δx
Onde,
F: força aplicada no corpo elástico (N)
K: constante elástica (N/m)
Δx: variação sofrida pelo corpo elástico (m)
A questão nos informa os seguintes dados-
massa = 8 kg
gravidade = 10 m/s²
Δx = 10 cm = 0,10 metros
No caso em questão, a força elástica será igual ao peso da pedra de 8 Kg.
P = m.g
P = 8. 10
P = 80 Newtons
Fel = 80 Newtons
Substituindo o valor dos dados na equação, teremos:
Fel = K . Δx
80 = K. 0,10
K = 80/0,10
K = 800 N/m
b) A deformação total da mola é:
x = 10 + 30 = 40 cm
Imediatamente antes da pedra ser solta, a mola tem energia potêncial elástica associada a sua deformação total:
Epel = k.x²/2 = 800.(0,4)²/2 = 64 J .
c) Considerando-se o sistema conservativo, pelo princípio de conservação da energia mecânica, tem-se que:
ΔEpg = Epel = 64 J
d) Pelo princípio de conservação da energia mecânica vem que:
ΔEpg = Epel
m.g.ΔH = Epel
(H - Ho) = Epel/m.g
Considerando-se Ho = 0, vem:
H = 64/8.(10) = 0,8 m.