Mostra pelo Princıpio da Inducao Matematica que: 3^n - 2 é impar. Mostra pelo Princıpio daInducao Matematica que: 3^n - 2 é impar para todo inteiro n>1.
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Olá, Kiryos.
![=3\cdot[\underbrace{(3^n-2)}_{\text{\'impar}}}+1]+1=\\\\
=3\cdot[\underbrace{\text{\'impar}+1}_{\text{par}}]+1=\\\\
=\underbrace{3\cdot[\text{par}]}_{\text{par}}+1=\\\\
=\text{par}+1=\\\\
=\text{\'impar (c.q.d.)}](https://tex.z-dn.net/?f=%3D3%5Ccdot%5B%5Cunderbrace%7B%283%5En-2%29%7D_%7B%5Ctext%7B%5C%27impar%7D%7D%7D%2B1%5D%2B1%3D%5C%5C%5C%5C%0A%3D3%5Ccdot%5B%5Cunderbrace%7B%5Ctext%7B%5C%27impar%7D%2B1%7D_%7B%5Ctext%7Bpar%7D%7D%5D%2B1%3D%5C%5C%5C%5C%0A%3D%5Cunderbrace%7B3%5Ccdot%5B%5Ctext%7Bpar%7D%5D%7D_%7B%5Ctext%7Bpar%7D%7D%2B1%3D%5C%5C%5C%5C%0A%3D%5Ctext%7Bpar%7D%2B1%3D%5C%5C%5C%5C%0A%3D%5Ctext%7B%5C%27impar+%28c.q.d.%29%7D "=3\cdot[\underbrace{(3^n-2)}_{\text{\'impar}}}+1]+1=\\\\
=3\cdot[\underbrace{\text{\'impar}+1}_{\text{par}}]+1=\\\\
=\underbrace{3\cdot[\text{par}]}_{\text{par}}+1=\\\\
=\text{par}+1=\\\\
=\text{\'impar (c.q.d.)}")
soaresbcs:
muito bom...obrigada
Obrigada
De onde saiu 6-6
Alessandra, como 6 - 6 = 0, ele foi inserido ali, sem alteração do resultado, de forma a dar sequência ao restante do desenvolvimento da demonstração.
ok
então funcionaria com qualquer valor
Alessandra, para efeito de desenvolvimento da demonstração, utilizei o 6 para que pudesse fazer a fatoração 3^(n+1) - 6 = 3 . (3^n - 2). Desta forma, pude utilizar a hipótese de indução de que 3^n - 2 é ímpar.
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