Question

monte os sistemas, resolva os problemas abaixo: a) A soma das idades de um pai e seu filho é de 64 anos. Determine a idade de cada um, sabendo que a idade do pai é triplo da idade do filho. b) A soma de dois números é igual a 13, a diferença entre o dobro do primeiro com o triplo do segundo é igual a 1. Qual são esses números? c) Determine dois números cuja a soma é igual a 16 e a diferença entre o dobro do primeiro com o triplo do segundo é igual a 8

Answer 1

Resposta:

a) x + y = 64

b) x + y = 13

2x - 3y = 1

sendo: y = 5 e x = 8

c) x + y = 16

2x - 3y = 8

sendo: y = $\frac{24}{5}$ e x = $\frac{56}{5}$

Explicação passo a passo:

vamos usar as incógnitas x e y

a) x + y = 64

b) x + y = 13

2x - 3y = 1

isolando o x:

x = 13 - y

substituindo na segunda equação (2x - 3y = 1):

2(13 - y) - 3y = 1

26 - 2y - 3y = 1

-5y = -25

y = 5

substituindo novamente, agora na primeira equação (x + y = 13):

x + 5 = 13

x = 13 - 5 = 8

c) x + y = 16

2x - 3y = 8

isolando o x:

x = 16 - y

substituindo na segunda equação (2x - 3y = 8):

2(16 - y) - 3y = 8

32 - 2y - 3y = 8

-5y = -32 + 8

-5y = -24

y = $\frac{24}{5}$

substituindo novamente, agora na primeira equação (x + y = 16):

x + $\frac{24}{5}$ = 16

x = 16 - $\frac{24}{5}$

x = $\frac{56}{5}$