Question

Monte o gráfico da função do 2° grau x2-x-20=0

Answer 1

Veja bem colega, tratasse de um trinômio do 2º ou equação do 2º grau.
Como iniciamos?
Primeiramente, resolver esta equação do 2º grau, com o objetivo de calcular as raizes desta equação do 2º grau.
x² - x - 20 = 0
x1 = 1 + √(-1)² - 4.1.(-20)/2⇒
x1 = 1 + √1 + 80/2⇒
x1 = 1 + √81/2⇒
x1 = 1 + 9/2⇒
x1 = 5

x2 = 1 - 9/2⇒
x2 = -8/2⇒
x2 = - 4

V {-4, 5}

Próximo passo: analiso o sinal do a

Como o a = 1⇒a>0⇒concavidade da parábola voltada para cima.
Então temos num gráfico cartesiano, um parábola voltada para cima, passando pelas raizes calculadas x 2 = - 4 e x1 = 5.
Temos também, como calcular as coordenadas do vértice desta parábola.
No caso desta parábola é um ponto de mínimo, por ser a parábola voltada para cima.
Xv = -b/2a e Yv = - Δ/4a

cálculo de Xv:
Xv = - (-1)/2⇒
Xv = 1/2

cálculo de Yv

Yv = - Δ/4a⇒
Yv = - 81/4
Yv = - 20,25

À partir daí e´só esboçar o gráfico.

Espero tê-lo ajudado.
Bons Estudos
kélémen