Question

Monte a equação 2º grau cujas raízes são -6 e 4.

Answer 1

Bom dia ^-^

Vamos utilizar algumas Relações de Girard:

Soma das Raízes

$x1 + x2 = - \frac{b}{a}$

$- 6 + 4 = - \frac{b}{a}$

$- 2 = - \frac{b}{a}$

$\frac{b}{a} = 2$

Produto das Raízes

$x1 \times x2 = \frac{c}{a}$

$- 6 \times 4 = \frac{c}{a}$

$\frac{c}{a} = - 24$

Toda equação do segundo grau pode ser escrita da seguinte forma:

${x}^{2} - sx + p = 0$

Traduzindo:

${x}^{2} + \frac{b}{a}x + \frac{c}{a} = 0$

Substituindo:

${x}^{2} + 2x - 24 = 0$

(Equação encontrada!)