Question

(MODELO ENEM) Imagine uma colisão entre dois carros A e B que batem de frente ao
percorrerem uma mesma rua retilínea. O gráfico a seguir representa as velocidades escalares
dos carros A e B antes, durante e após a colisão. Observe que, após a colisão, durante um
breve intervalo de tempo (t3 – t2), os carros permaneceram juntos com velocidade constante.
Nessa forma de colisão, chamada perfeitamente inelástica, há conservação de uma grandeza
física denominada quantidade de movimento, de natureza vetorial, definida com o produto da
massa pela velocidade. Com os dados do gráfico e impondo a conservação da quantidade de
movimento do sistema formado pelos dois carros A e B, calcule a razão mA/mB entre as massas
dos dois carros

Answer 1

Olá.

De acordo com o exercício, a quantidade de movimento se conserva, portanto Qantes = Q depois.

Antes da colisão, temos duas quantidades de movimento: a do carro A e a do carro B. Depois, temos apenas uma, representando o conjunto, visto que os dois se movem unidos; portanto, a velocidade é comum aos dois:

Considerei a velocidade para a direita (ou seja, o carro [A] indo para a direita) sendo positiva e a velocidade para a esquerda (outro carro [B] indo para a esquerda) sendo negativa:

Q antes = Q depois
Ma . Va + Mb . (-Vb) = Vc . (Ma + Mb)
Ma . 20 + Mb . (-30) = 10 . (Ma + Mb)
20Ma - 30Mb = 10Ma + 10Mb
20Ma - 10Ma = 10Mb + 30Mb
10Ma = 40Mb
Ma / Mb = 40 / 10
Ma / Mb = 4