Question

Moacir é marceneiro e quer construir uma caixa de madeira com a forma e as dimensões indicadas nos Dados abaixo. De quantos centímetros quadrados de madeira Moacir vai precisar para construir essa caixa?

Altura:15cm
Largura:20cm
Comprimento:30cm

Answer 1

A questão quer saber quantos centímetros quadrados são necessários para construir uma caixa com tais medidas, ou seja, ele quer a área total de caixa. Para calcular a área total, basta você calcular a área de cada lado que compõe essa caixa, e no final somar todos esses valores. Por se tratar de uma caixa retangular, nós teremos 6 lados no total, onde 2 deles são formados pela a altura e o comprimento, outros 2 são formados pela altura e a largura, e os 2 últimos, formados pela largura e o comprimento. 

Vamos primeiro calcular a área dos 2 lados formados pela a altura e o comprimento. Chamando essa área de $a_{1}$, temos:

$a_{1}$ = h*c
$a_{1}$ = 15*30
$a_{1}$ = 450 

Assim, nós teremos 2 lados medindo, cada um, 450 cm², totalizando em 900 cm².

Segundamente, vamos calcular a área dos 2 lados formados pela a altura e a largura. Chamando tal área de $a_{2}$, teremos:

$a_{2}$ = h*l
$a_{2}$ = 15*20
$a_{2}$ = 300

Logo, teremos 2 lados medindo, cada um, 300 cm², totalizando em 600 cm².

Por fim, vamos calcular a área dos 2 lados formados pela largura e o comprimento. Chamando tal área de $a_{3}$, temos:

$a_{3}$ = l*c
$a_{3}$ = 20*30
$a_{3}$ = 600

Assim, teremos 2 lados medindo, cada um, 600 cm², totalizando em 1200 cm². 


Agora, basta somar tais valores. Chamando a área total da caixa de $a_{t}$, teremos:

$a_{t}$ = 900 + 600 + 1200
$a_{t}$ = 2700

Portanto, a área total da caixa é 2700 cm².

OBS: há um jeito mais fácil de realizar essa questão, que é usando a fórmula de área total de um paralelepípedo:

$a_{t}$ = 2*(hc + hl + lc)
$a_{t}$ = 2*(15*30 + 15*20 + 20*30)
$a_{t}$ = 2*(450 + 300 + 600)
$a_{t}$ = 2*1350
$a_{t}$ = 2700