mmc dos polinômios 144a2bc3 e 12ab3c5 são:
Soluções para a tarefa
Resposta: 2⁴.3².a².b³.c⁵
Explicação passo-a-passo:
Primeiramente, é importante retornarmos ao conceito do mínimo múltiplo comum: é o produto dos fatores comuns e não comuns com o maior expoente. Nesse sentido, devemos fatorar cada um dos polinômios, identificar quais fatores atendem a esse requisito e encontrar, por conseguinte, a resposta.
Cálculos:
mmc(144.a².b.c³, 12.a.b³.c⁵)=?
144.a².b.c³= 2⁴.3².a².b.c³
12.a.b³.c⁵=2².3.a.b³.c⁵
Nesse sentido, note quais fatores atendem à definição de mmc, conforme negritados acima.
Portanto, a resposta só poderá ser: Resp: mmc(144.a².b.c³, 12.a.b³.c⁵)=2⁴.3².b³.c⁵
Vale ressaltar também que não devemos confundir mmc com mdc: o mmc é o produto dos fatores comuns e não comuns com o maior expoente enquanto o mdc é o produto dos fatores comuns elevados ao menor expoente.
Nessa perspectiva, o mdc de 4 e 6 =2, pois 4=2² e 6=2.3. Nesse viés, note que o 2 é o único que representa o fator comum com o menor expoente, consoante a definição de mdc. Ademais, o mmc de 30, 48 e 72= 720, tendo em vista que 30=2.3.5, 48=2⁴.3 e 72=2³.3². Sob tal prisma, os únicos fatores que atendem à definição de mmc é 2⁴, 3² e 5 que, multiplicados, resultaram em 720, isto é, o mmc de 30, 48 e 72.
Show de bola? Abs!