Question

minha irmã é 4 anos mais velha do que eu. o produto de nossas idades somado a 4 vezes a minha idade é 48. qual é a minha idade?preciso de ajuda nessa, por favor.

Answer 1

Eu = X anos
minha irmã = X + 4 anos

X ( X + 4 ) + 4 X = 48
x2 + 4x + 4x = 48
x2 + 8x - 48 = 0
∆ = ( 8 ) 2 - 4•1•( -48)
∆ = 64 + 192
∆ = 256

x = ( - 8 + √256 ) / 2
x = ( - 8 + 16) / 2
x = 8 / 2
x = 4 anos

eu tenho 4 anos e minha irmã tem:
x + 4 anos
4 + 4
8 anos

Answer 2

A minha idade é 4 anos.

Explicação:

Representando a minha idade por x, a idade da minha irmã é x + 4.

"O produto de nossas idades somado a 4 vezes a minha idade é 48."

x.(x + 4) + 4x = 48

Assim, a equação fica:

x² + 4x + 4x = 48

x² + 8x = 48

x² + 8x - 48 = 0

Agora, vamos resolver essa equação do 2° grau.

Δ = b² - 4ac

Δ = 8² - 4.1.(-48)

Δ = 64 + 192

Δ = 256

x = - b ± √Δ

         2a

x = - 8 ± √256

          2.1

x = - 8 ± 16

          2

x' = - 8 + 16 = 8 = 4

          2          2

x'' = - 8 - 16 = -24 = - 12 (não convém, pois a idade não é negativa)

          2           2

Portanto, x = 4.

Pratique mais equação do 2° grau em:

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