Question

Mim ajudem por favor as questões 11,12,13

Answer 1

Olá!

Resposta:

11.

• É muito fácil, Dora. É só calcular Bhaskara e consequentemente delta. Como o delta é negativo não haverá raízes reais e, portanto o número 7 não pode ser uma das raízes dessa equação

12.

• Entre os números 2, -5, 9 e 10, o 9 e o 2 são raízes dessa equação.

13.

• O número 5 é raiz real das equações b, c e d

Passo-a-passo:

11. É muito fácil, Dora. É só calcular Bhaskara e consequentemente delta.

• x² - 3x + 4 = 0     a = 1 ; b = -3 ; c = 4

• Δ = b² - 4*a*c
• Δ = (-3)² - 4 * 1 * 4
• Δ = 9 - 16
• Δ = - 7              
• (Como o delta é negativo não haverá raízes reais e, portanto o número 7 não pode ser uma das raízes dessa equação).

12. Novamente, basta calcular Bhaskara:

• x² - 11x + 18 = 0     a = 1 ; b = -11 ; c = 18

• Δ = b² - 4*a*c
• Δ = (-11)² - 4 * 1 * 18
• Δ = 121 - 72
• Δ = 49

• x = (- b + ou - √Δ) / 2a
• x = ( + 11 + ou - √49) / 2*1

• x¹ = (11 + 7) / 2
• x¹ = 18 / 2
• x¹ = 9

• x² = (11 - 7) / 2
• x² = 4 / 2
• x² = 2
• Entre os números 2, -5, 9 e 10, o 9 e o 2 são raízes dessa equação.

13

a) x² + 6x = 0 ❌

• Δ = b² - 4*a*c  

• Δ = 6² - 4 * 1 * 0  

• Δ = 36 - 4 * 1 * 0  

• Δ = 36

• x = ( - b + ou- √Δ) / 2a
• x¹ = ( - 6 + √36) / 2.1     x² = ( - 6 - √36) / 2.1
• x¹ = 0 / 2                     x² = - 12 / 2
• x¹ = 0 ❌             x² = - 6 ❌

b) 2x² - 10x = 0 ✅

• Δ = b² - 4.a.c  
• Δ =( -10 )² - 4 * 2 * 0  
• Δ = 100 - 4 * 2 * 0  
• Δ = 100

• x = ( - b + ou - √Δ) / 2a
• x¹ = ( - (-10) + √100) / 2.2     x² = (- (-10) - √100) / 2.2
• x¹ = 20 / 4                     x² = 0 / 4
• x¹ = 5 ✅                             x² = 0 ❌

c) 3x² - 75 = 0 ✅

• Δ = b² - 4*a*c  
• Δ = 0² - 4 * 3 * (-75)  
• Δ = 0 - 4 * 3 * (-75)  
• Δ = 900

• x = (-b + ou - √Δ) / 2a
• x¹ = (-0 + √900) / 2.3     x² = (-0 - √900) / 2.3
• x¹ = 30 / 6                     x² = - 30 / 6
• x¹ = 5 ✅                             x² = - 5 ❌

(2ª opção)

• 3x² = +75
• x² = 25
• x = + ou - 5

d) x² - 7x + 10 = 0✅

• Δ = b² - 4 * a * c  
• Δ = - 72 - 4 * 1 * 10  
• Δ = 49 - 4 * 1 * 10  
• Δ = 9

• x = ( - b + ou - √Δ) / 2a
• x¹ = (-(-7) + √9) / 2.1     x² = (- (-7) - √9) / 2.1
• x¹ = 10 / 2                     x² = 4 / 2
• x¹ = 5✅                     x² = 2❌

Espero ter ajudado!