Question

Mim ajudem a resolver essa equação, por favor. $2^{6x} -5.2^3^x+4=0$

Answer 1

EXPONENCIAL

Equação Exponencial 3° tipo (resolução por artifícios)

$2 ^{6x}-5*2 ^{3x}+4=0$

Aplicando a propriedade da potenciação, temos:

$(2 ^{3x}) ^{2}-5*2 ^{3x}+4=0$

Utilizando uma variável auxiliar, fazendo $2 ^{3x}=k$, temos:

$(k) ^{2}-5*(k )+4=0$

$k ^{2}-5k+4=0$

Resolvendo esta equação do 2° grau, obtemos as raízes k'=1 e k"=4, voltando à

variável original, $2 ^{3x}=k$, temos que:

Para $k=1 \left .:. 2 ^{3x}=1\left .:. \left 2 ^{3x}=2 ^{0} \left .:. \left 3x=0 \left .:. \left x=0/3 \left .:. \left x=0$


Para $k=4 \left .:. \left 2 ^{3x}=4 \left .:. \left 2 ^{3x}=2 ^{2} \left .:. \left 3x=2 \left .:. x=2/3$


Solução: {$0, \frac{2}{3}$}