Question

mim ajude por favor ​

Answer 1

Resposta:

105

Explicação passo a passo:

Lembre que números binomiais complementares são aqueles que possuem o mesmo numerador (número "de cima") e a soma de seus denominadores (número "de baixo") é igual ao numerador. O valor deles é o mesmo:

$\binom{n}{p} = \binom{n}{n-p}\\\\Exemplos: \\\binom{4}{1} = \binom{4}{3}\\\binom{6}{2} = \binom{6}{4}\\\binom{15}{5} = \binom{15}{10}$

Então se temos $\binom{m}{11} = \binom{m}{10}$ significa que têm mesmo numerador e têm mesmo valor, logo são binômios complementares. E com isso o "m" é a soma dos denominadores: m = 11 + 10 = 21

Com isso:

$\binom{21}{19} = \frac{21.10.19!}{19!.2!} = \frac{21.10}{2}\\\\\binom{21}{19} = 105$