Question

mim ajuda nessa pergunta por favor

Dada a função do tipo F(x) = ax + b e sabendo-se que F(3) = 5 e F(-2) = -5 calcule
F(1/2).

Answer 1

Resposta: 2,5

Explicação passo a passo:

Bem, na pergunta não específica ou dá auxílio para descobrir as variáveis, mas se sabe que em ambos o resultado é x+2, pois F(3)= 5, ou seja, 3+2=5. E em F(-2)= -5, ou seja, -2+(-2)= -5. Assim F(1/2)= 2,5 já que 1/2 (0,5) é igual a 0,5+2= 2,5.

Espero que esteja correto e que eu tenha ajudado ;)

Answer 2

Resposta:

$f(\frac{1}{2})=0$

Explicação passo a passo:

Bom dia

Dados:

f(x) = ax + b  função linear

f(3) =   5

f(-2) = - 5

Pedido:

f( 1/2) = ?

Quando temos uma expressão do 1º grau ,com duas incógnitas, o mais

provável é que existem duas condições que permitam montar um sistema

de duas equações a duas incógnitas

Vejamos:

{ 5 = a * 3 + b                 f(3) = 5

{ - 5 = a * ( - 2 ) + b      

⇔

{ 5 = 3a + b

{ - 5 = - 2a + b  

Existem três métodos para resolver sistemas de  duas equações a duas incógnitas ,

Um desses métodos é Resolução de um sistema por COMPARAÇÂO.

Primeiro passo:

Isolar a incógnita "b" num membro, em cada uma das equações

{  5 - 3a = b

{- 5 + 2a = b

Agora aplica-se este método:

Se uma A = B   e  C = B  então A = c

Aqui vai ficar :

5 - 3 a  = - 5 + 2a

Agora só temos uma incógnita vais partir direto para  a fase final .

- 3a - 2a = - 5 - 5

- 5a = - 10

- 5 a / ( - 5 ) = - 10 / ( - 5 )

a = 2

Para calcular o "b" basta substituir o "a" numa qualquer das equações.

Usemos a equação 5 = 3a + b

5 = 3 * 2 + b

5 - 6 = b

- 1 = b

Agora podemos montar a equação completa, pode ser

f(x) = 2x - 1

Substituindo "x" por 1/2

$f(\frac{1}{2})=2 * \frac{1}{2} -1$

$f(\frac{1}{2})=\frac{2}{1} * \frac{1}{2} -1$

$f(\frac{1}{2})=1-1$

$f(\frac{1}{2})=0$

Como pode ver no gráfico em anexo, quando o x = 1/2, o valor de f(x) que

se lê nas ordenadas em y, é de zero.

O ponto com estas coordenadas é o ponto A,

Está marcado a vermelho.

Bons estudos.

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Sinais: ( * ) multiplicação       ( / ) divisão   ( ⇔ )          equivalente