Question

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos um sistema de equações:

$\left \{ {x+{y=-2} \atop {2x+y^2=20}} \right.$

Vamos chamar a linha de cima de (i) e a linha de baixo de (ii).

Vamos resolver pelo método da substituição.

De (i), vamos isolar o x:

x= -2-y

Agora, vamos substituir em (ii), o valor de x isolado:

2(-2-y)+y²=20

Fazendo a distributiva, temos:

-4-2y+y²=20

Agrupando os números, e igualando a equação a zero, temos:

y²-2y-24=0

Caímos em uma equação do segundo grau. Vamos resolver por Baskhara:

Δ=(-2)²-4(1)(-24)= 100

$y_1=\frac{2+\sqrt{100}}{2} =6\\y_2=\frac{2-\sqrt{100}}{2} =-4$

Agora, para cada valor de y encontrado, obteremos um valor de x:

Para y=6, temos:

x+6=-2

x= -2-6

x=-8

Para y= -4, temos:

2x+(-4)²=20

2x+16=20

2x=4

x=2