Miguel e João estão conversando, parados em uma es qui - na próxima a sua escola, quando escutam o toque da si - rene que indica o início das aulas. Miguel continua parado na esquina, enquanto João corre em direção à escola. As ondas sonoras propagam-se, a partir da sirene, em todas as direções, com comprimento de onda λ = 17 cm e velocidade Vs = 340 m/s, em relação ao ar. João se apro - xima da escola com velocidade de módulo v = 3,4 m/s e direção da reta que une sua posição à da sirene. Determine a) a frequência f M do som da sirene percebido por Miguel parado na esquina; b) a velocidade vR do som da sirene em relação a João correndo; c) a frequência f J do som da sirene percebido por João quando está correndo. Miguel, ainda parado, assobia para João, que continua correndo. Sendo o comprimento de onda do assobio igual a 10 cm, determine d) a frequência f A do assobio percebido por João. Note e adote: Considere um dia seco e sem vento.
Soluções para a tarefa
Podemos dizer que respectivamente fica: a) FM = 2,0 . 10³ Hz ; b) Vr = 3,4 m/s + 340 m/s ; c) 2,02.10^3 Hz ; d) f₀ = 3,4 . 10³ Hz .
Vamos aos dados/resoluções :
a) Miguel, por estar em repouso em relação ao ar, consegue perceber o som com frequência FM igual à frequência f da sirene.
Da Equação Fundamental da Ondulatória, vem que:
V = λ f
340 = 17 . 10⁻² FM
FM = 2,0 . 10³ Hz
B) Sendo Vr o módulo da velocidade de som em relação a João, encontraremos:
Vr = V + Vs
Vr = 3,4 m/s + 340 m/s
Vr = 343,4 m/s
C) Da Equação do efeito Doppler-Fizeau, encontramos:
Fj/Vs + V = F/Vs (com observador se aproximando da fonte em repouso)
Fj/340 + 3,4 = 2,0.10^3 / 340
Fj = 2,02.10^3 Hz
d) 1) Cálculo da frequência f do assobio emitido por Miguel:
V = λ f
340 = 10 . 10⁻² . f₀
f₀ = 3,4 . 10³ Hz
2) Utilizando novamente a Equação de efeito Doppler-Fizeau, agora entre Miguel e João, encontramos:
Fa/340 - 3,4 = 3,4.10^3 / 340
Fa = 3,366.10^3 Hz
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)