Question

método dos anéis circulares, onde usar? qual fórmula?

Answer 1

Solução:
Volume dos sólidos de revolução (esfera,cone circular,cubo,cilindro)
um solido de revolução de uma região plana R e uma linha L reta que pode tocar ou não em R e que esteja no mesmo plano de R girando em torno de L.

V $V= \pi \int\limits^a_b [f(x)] ^{2} \, dx$

ex.
 usando o método dos discos circulares calcule o volume do sólido gerado  pela revolução da região sob a f(x) = x³ , no intervalo [1,2]
 use:
 
 $V= \pi \int\limits^a_b {[g(y)] ^{2} } \, dy= \pi \int\limits^a_b {r ^{2} } \, dy$   

Answer 2

Podemos resolver este problema por fatiamento. Para isso, observe que a seção transversal do sólido perpendicular ao eixo x é a região anular com raio interior g(x) e raio exterior f(x).

Logo, sua área é:

dV = π integral [f(x)]² - π [g(x)]² = π integral( [f(x)]² - [g(x)]² )

 

de forma que o volume todo é dado por