Question

a distancia entre o ortocentro e o baricentro de um triangulo retângulo de hipotenusa igual a 24cm é

Answer 1

1) No triângulo retângulo o circuncentro é o ponto médio da hipotenusa. 
E a hipotenusa é o diâmetro da circunferência circunscrita. 

Seja o triângulo ABC , retângulo em A --> Cicuncento=Ponto médio BC 
Se G=Baricentro ==> 
d(Circuncentro, Baricentro)= 1/2 ·d(Baricentro, A)= 
1/3·d(Cicuncentro, A)= 1/3· R = 1/6· Diâmetro= 1/6· 24= 4 

2) Seja o triângulo ABC , retângulo em A --> Ortocentro=A ==> 
d(Baricentro, Ortocentro)= d(Baricentro, A)= 2/3· d(Cicuncentro, A)= 
2/3· Diâmetro/2 = 1/3· Diametro= 1/3· 60= 20