Question

Método de substituição:

a) 3x + 2 y = 2
2 x = y = 8


b) 2x - y = 5
x + 3y = 13


c) 3x = y
2x - 3y = 7


d) 3x - 2y = 7
x + 4y = 0

e) 2x - y = 7
3x + 2y = 0


f) 3x - 2y = 3
1,5x + y = 0,5

g) 2x - 6y = 0
3x - y = (-0,3) elevado a -1


h) 3x - 2y = 0,25
4x+ 3y = 0,5


i) 0,4x - y = 3
2x + 3y = -1


j) 4 x + 3y = 6
3x - 2y = 13


k) 4x + 5 y = 2
2x + 3 y = 1,5

l) 2x + y = 4
x - 2y = 7

Answer 1

a)
3x + 2 y = 2
2x + y = 8 

y = 8 - 2x

3x + 2 y = 2
3x + 2.(8 - 2x) = 2
3x + 16 - 4x = 2
- x + 16 = 2
16 - 2 = x
14 = x
x = 14

y = 8 - 2x
y = 8 - 2.14
y = 8 - 28
y = - 20
-----------------------------------
b)
2x - y = 5 
x + 3y = 13 

x = 13 - 3y

2x - y = 5
2.(13 - 3y) - y = 5
26 - 6y - y = 5
26 - 7y = 5
26 - 5 = 7y
21 = 7y
7y = 21
y = 21/7
y = 3

x = 13 - 3y
x = 13 - 3.3
x = 13 - 9
x = 4
==========================
c)
3x = y 
2x - 3y = 7

y = 3x
2x - 3y = 7
2x - 3.3x = 7
2x - 9x = 7
- 7x = 7 ( - 1)
x = - 1

y = 3x
y = 3.(-1)
y = - 3
----------------------------------------------------
d)
3x - 2y = 7 
x + 4y = 0 

x = - 4y
3x - 2y = 7
3.(-4y) - 2y = 7
- 12y - 2y = 7
- 14y = 7 ( - 1)
14y = - 7 (:7)
2y = - 1
y = - 1
        2

x = - 4y
x = - 4.( - 1)
              2
x = 4/2
x = 2
------------------------------------
e)
2x - y = 7 
3x + 2y = 0 

2x - 7 = y
y = 2x - 7

3x = 2y
3x = 2.(2x - 7)
3x = 4x - 14
14 = 4x - 3x
14 = x
x = 14

3x = 2y
3.14 = 2y
42 = 2y
2y = 42
y = 42/2
y = 21
===============================
f)
3x - 2y = 3 
1,5x + y = 0,5  (2)

3x - 2y = 3
3x + 2y = 1

3x - 2y = 3
3x = 3 + 2y
x = 3 + 2y
          3

3x + 2y = 1
3.(3 + 2y) + 2y = 1
       3
3 + 2y + 2y = 1
4y = 1 - 3
4y = - 2 (:2)
2y = - 1
y = - 1
        2

3x - 2y = 3
3x - 2.(-1) = 3
           2
3x + 1 = 3
3x = 3 - 1
3x = 2
x = 2
      3
============================
g)
2x - 6y = 0 
3x - y = (-0,3) elevado a -1

                    - 1
3x - y = - 0,3
3x - y = - 1
             0,3

0,9x - 0,3y = - 1 (10)
9x - 3y = - 10

2x - 6y = 0 
9x - 3y = - 10

2x = 6y (:2)
x = 3y 

9x - 3y = - 10
9.3y - 3y = - 10
27y - 3y = - 10
24y = - 10 (:2)
12y = - 5
y = - 5
      12

x = 3y
x = 3 . ( - 5)
             12

x = - 15  (:3) = - 5
        12  (:3)      4
--------------------------------------------
h)
3x - 2y = 0,25 (4)
4x + 3y = 0,5 (2)

12x - 8y = 1 
8x + 6y = 1

12x = 1 + 8y
x = 1 + 8y
        12

8x + 6y = 1
8(1 + 8y) + 6y = 1
      12

8(1 + 8y) + 72y = 12
8 + 64y + 72y = 12
8 + 136y = 12
136y = 12 - 8
136y = 4 (:4)
34y = 1
y =  1
      34

12x = 1 + 8y
12x = 1 + 8.  1 
                   34

408x = 34 + 8
408x = 42  (:6)
68x = 7
x = 7/68
-------------------------------------------
i)
0,4x - y = 3
2x + 3y = - 1 

0,4x - 3 = y
2x + 3y = - 1

y = 0,4x - 3

2x + 3y = - 1
2x + 3.(0,4x - 3) = - 1
2x + 1,2x - 9 = - 1
3,2x = - 1 + 9
3,2x = 8 (10)
32x = 80 (:16)
2x = 5
x = 5
      2
x = 2,5

y = 0,4x - 3
y = 0,4.2,5 - 3
y = 1 - 3
y = - 2
------------------------------------------
j)
4x + 3y = 6 
3x - 2y = 13

3x - 2y = 13
3x = 13 + 2y
x = 13 + 2y
           3

4x + 3y = 6 
4.(13 + 2y) + 3y = 6
        3

mmc = 3

4(13 + 2y) + 9y = 18
         3                 3

52 + 8y + 9y = 18
52 + 17y = 18
17y = 18 - 52
17y = - 34 (:17)
y = - 2

3x - 2y = 13
3x - 2.(-2) = 13
3x + 4 = 13
3x = 13 - 4
3x = 9
x = 9/3
x = 3
---------------------------------------------------------------
k)
4x + 5y = 2 
2x + 3y = 1,5 (2)

4x + 5y = 2
4x + 6y = 3

4x + 5y = 2
4x = 2 - 5y
x = 2 - 5y
        4

4x +6y = 3
4.(2 - 5y) + 6y = 3
       4

2 - 5y + 6y = 3
2 + y = 3
y = 3 - 2
y = 1

x = 2 - 5y = 2 - 5.1 = 2 - 5 =  - 3
         4           4          4           4
---------------------------------------------------------
l)
2x + y = 4 
x - 2y = 7 

x = 7 + 2y

2x + y = 4
2.(7 + 2y) + y = 4
14 + 4y + y = 4
5y = 4 - 14
5y = - 10
y = -10/5
y = - 2

x = 7 + 2y
x = 7 + 2.(-2)
x = 7 - 4
x = 3