Question

Método da substituição, como resolver: 2x+2y=48
y=3x

Answer 1

2 x + 2 y = 48
y = 3 x

2 x + 2 . 3 x = 48
2 x + 6 x = 48
8 x = 48
x = 48/8
x= 6
y = 3 . x
y = 3 . 6
y = 18

Answer 2

Os valores de x e y que satisfazem o sistema são 6 e 18, respectivamente.

Essa questão trata sobre sistemas lineares.

O que é um sistema linear?

Um sistema linear é um conjunto de equações lineares, sendo formado por m equações e n variáveis.

Para que um conjunto de valores seja solução do sistema, é necessário que os mesmos, ao substituirem os valores das variáveis, tornem todas as igualdades verdadeiras ao mesmo tempo.

Temos que as equações que formam o sistema do exercício são:

• 2x + 2y = 48
• y = 3x

Um dos métodos para encontrar a solução de um sistema linear é o método da substitução, onde uma das variáveis é isolada em uma das equações e é substituída em outra equação, resultando em uma equação de apenas uma variável.

Com isso, utlizando esse método, temos a seguinte resolução:

• Substituindo o valor de y na primeira equação, obtemos que 2x + 2(3x) = 48;
• Aplicando a propriedade distributiva, obtemos que 2x + 6x = 48. Portanto, 8x = 48, ou x = 48/8 = 6;
• Por fim, temos que y = 3*6 = 18.

Com isso, concluímos que os valores de x e y que satisfazem o sistema são 6 e 18, respectivamente.

Para aprender mais sobre sistemas lineares, acesse:

brainly.com.br/tarefa/628346