Question

metodo da adição {3x-4y=10} {5x-3y=2}

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Tendo em vista o sistema:

{3x - 4y = 10}

{5x - 3y = 2},

conseguimos obter os valores de X e Y de duas formas: adição, e substituição. Como você pede pelo método de adição, assim faremos:

Podemos multiplicar os valores de uma equação, desde que os dois lados sejam multiplicados, como o exemplo:

4 + 3 = 7

multiplicando todos os valores por 2:

(2x4) + (2x3) = (2x7)

8 + 6 = 14

Então, faremos isso nas equações do sistema, de forma que possamos excluir uma das incógnitas:

{3x - 4y = 10}   (multiplicando por 3)

{5x - 3y = 2}   (multiplicando por -4)

{9x - 12y = 30}

{-20x + 12y = -8}

Agora, somamos cada um com seus respectivos valores, em ordem:

(9x-20x) + (-12y+12y) = (30-8)

E assim, obtemos:

-11x + 0y = 22

Que pode se tornar:

11x = -22

E também pode ser simplificado a:

x = -22/11

x = -2

Agora, para descobrir o valor de y, basta substituir o x no sistema original e isolar o y, assim:

{3x - 4y = 10}

{5x - 3y = 2}

{3*-2 - 4y = 10}

{5*-2 - 3y = 2}

{-6 - 4y = 10}

{-10 - 3y = 2}

{-16 - 7y = 12}

{-7y = -4}

Assim, obtemos -7y = -4, que pode ser simplificado à:

7y = 4

y = 4/7