Question

Metade de um capital foi aplicada a juros compostos à taxa de 3% ao mês por um prazo de doze meses enquanto a outra metade foi aplicada à taxa de 3,5% ao mês, juros simples, no mesmo prazo de doze meses. Calcule o valor mais próximo deste capital, dado que as duas aplicações juntas renderam um juro de R$ 21 144,02 ao fim do prazo

Answer 1

do mesmo jeito que calculamos o anterior (lembra o de 14448?)só que é para juros, então vou pular a etapa da montagem do exercicio.
J=J₁+J₂; J=21 144,02; C=capital=?
J1 = capital a juros compostos;
J₁=M₁-C₁
C₁=50% do capital =>C₁=0,5C; n=12meses; i=3%a.m.=0,03
M₁=C₁(1+i)^n =>M₁=0,5C(1+0,03)¹² =>M₁=0,5C*(1,03)¹²
M₁=0,5C*1,425761=0,71288C
J₁=M₁-C₁ => J₁=0,71288-0,5 =>J₁=0,21288
J₂ = capital a juros simples
J₂=C₂*i₂*n; n=12meses; i₂=3,5%; i₂=,035; C₂=0,5C
J₂=0,5C*0,035*12=0,5C*0,42
J₂=0,21C
J=J₁+J₂
21 144,02=0,21288C+0,21C
21 144,02=0,42288C
C=21144,02/0,42288
C=49999,99
C≈50000,00