Question

mesmo sem resolver a equação x2-9x+20= o podemos afirmar que a soma o produto de suas raízes são

Answer 1

Considerando se
${x }^{2} - 9x + 20 = 0$
onde
a = 1
b = -9
c =20

e:

$x1 + x2 = - \frac{b}{a}$

e:
$x1 \times x2 = \frac{c}{a}$
vem:
$x1 + x2 = - \frac{( - 9)}{1} = 9$
e
$x1 \times x2 = \frac{20}{1} = 20$
Assim , a soma e o produto da equação dada são respectivamente 9 e 20.

Answer 2

A soma e o produto de suas raízes são 9 e 20.

Vamos supor que as duas raízes da equação do segundo grau x² - 9x + 20 = 0 são x' e x''.

Definimos como soma e produto sendo:

• x' + x'' = -b/a
• x'.x'' = c/a.

Da equação do segundo grau, temos que:

a = 1

b = -9

c = 20.

Sendo assim, a soma das raízes é igual a:

x' + x'' = 9/1

x' + x'' = 9.

Já o produto das raízes é igual a:

x'.x'' = 20/1

x'.x'' = 20.

Vamos conferir se está correto.

Podemos escrever a equação x² - 9x + 20 = 0 da forma (x - 5)(x - 4) = 0.

Isso quer dizer que x = 5 e x = 4 são as duas raízes da equação.

De fato, 5 + 4 = 9 e 5.4 = 20.

Para mais informações sobre equação do segundo grau, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/19006689