Question

Mergulhando-se uma pedra num recipiente cilíndrico reto, o nível da água sobe 6 cm. Sabendo que a base do recipiente tem um raio de 10 cm, o volume da pedra, em centímetros cúbicos, é
a) 120 π Cm3.
b) 180 π Cm3.
c) 360 π Cm3.
d) 606 π Cm3.

Answer 1

Volume = área da base x altura

Área da base = π$R^{2}$

Considerando h a altura inicial, temos

Vinicial = π$10^{2}$.h

Volume após a colocação da pedra = π$10^{2}(h+6)$

Volume após colocação da pedra = Volume inicial + Volume da pedra

$V_{T} = V_{i} + V_{p} \\ \\ V_{p} = V_{i} - V_{T} \\ \\ V_{p} = 100 \pi h-[100 \pi (h+6)] \\ \\ V_{p} = 100 \pi h-100 \pi h+600 \pi \\ \\ V_{p} = 600 \pi$