Question

Mensalmente uma fábrica produz x unidades de certo produto

Answer 1

Diante da caracterização dos gastos e rendimentos/lucros de uma fábrica, responderemos as questões a seguir.

1. Podemos afirmar que a função que determina o lucro desta fábrica será:

• L=-x²+400x-15000

2. Podemos considerar que o lucro que a fábrica apresentará diante da venda de 200 unidades será:

• R$ 25.000,00.

Encontrando a função e o lucro da fábrica diante das vendas

Uma função pode ser definida como o relacionamento entre duas variáveis.

Diante disso, para escrevermos a função lucro será necessário definir o lucro antes de qualquer coisa, ou seja:

• L = R - C
• L significa o lucro;
• R significa receita;
• C significa custo.

Logo, a receita se dá pela quantidade que se produziu multiplicado pelo preço com a venda, portanto:

• Vendidos x unidades pelo preço 600-x

• R=x*(600-x)

• R=600x-x²

Já, o custo será a partir de:

• Custo variável por unidade de R$ 200 e custo fixo mensal de R$ 15000;
• C=200x+15000

Completando a equação diante dos valores obtidos da receita (R) e do custo (C), teremos:

L=600x- x²-(200x+15000)

L=600x-x²-200x-15000

L=-x²+400x-15000

Assim, encontrando o lucro diante da venda de 200 unidades (x), teremos:

• L=-200²+400.200-15000

• L=-40000+80000-15000

• L=R$ 25000

Complemento do enunciado:

[...] Sua produção é vendida por (600-x) reais a unidade. Cada unidade desse produto tem um custo de 200,00 reais, além disso, a fábrica tem uma despesa mensal fixa (água, luz, telefone e etc.) de 15000,00.

1. Escreva a lei da função que determina o lucro mensal L dessa fábrica em função de x

2. De quantos reais será o lucro quando a fábrica vender 200 produtos?

Entenda mais sobre funções lucro aqui:  

brainly.com.br/tarefa/48967268

brainly.com.br/tarefa/2432615

#SPJ4