Question

meee ajudeem por favooor

Answer 1

Minha flor, vou responder primeiro a questão de número 4:

Essa matriz é bastante interessante, pois ela mostra aí duas distinções, isto é, mostra duas situações:

I) i + j, se i = j
II) 2i - 2j, i diferente de j.

Porém, a questão quer saber a soma entre a33 + a24

Essa matriz é composta por 3 linhas (i) e 4 colunas (j).

$\left[\begin{array}{ccc}a11&a12&a13.a14\\a21&a22&a23. a24\\a31&a32&a33.a34\end{array}\right]$

(*) Coloquei ".", pois não tem condições de manter a matriz organizada (a linha desce para a coluna, exemplo, se eu colocasse a14, o a14 cairia para o a21). Mas, assim mesmo da pra acompanhar o raciocínio.


a11 => i = 1 e j = 1, i = j, isto é, se i = j = i + j = 2, pois isso é informado na questão. Ou seja, toda vez que o i = j, então some os números.

a22 = 4
a33 = 6

O restante é o produto e diferença dos termos, quando i for diferente de j:

2i - 2j 

a12 = 2.1 - 2.2 = 2 - 4 = - 2
a13 = 2.1 - 2.3 = 2 - 6 = - 4
a14 = 2.1 - 2.4 = 2 - 8 = - 6

a21 = 2.2 - 2.1 = 4 - 2 = 2
a23 = 2.2 - 2.3 = 4 - 6 = - 2
a24 = 2.2 - 2.4 = 4 - 8 = - 4

a31 = 2.3 - 2.1 = 6 - 2 = 4
a32 = 2.3 - 2.2 = 6 - 4 = 2
a34 = 2.3 - 2.4 = 6 - 8 = - 2

Então a matriz é dado por:

$\left[\begin{array}{ccc}2&-2&-4. -6\\2&4&-2. -4\\4&2&6. -2\end{array}\right]$


Porém, a questão pede a soma entre o a33 e o a24:

a33 = 6
a24 = - 4

a33 + a24 = 6 + (-4) = 6 - 4 = 2.


5) 

a) A + C

$\left[\begin{array}{ccc}0 + 4&-3 + 2\\2 + 6&-5 + 0\\\end{array}\right]$

Portanto, a matriz é:

$\left[\begin{array}{ccc}4&-1\\8&-5 \\\end{array}\right]$


B) a letra "b" se faz uma multiplicação de matriz por escalar:

$k. \left[\begin{array}{ccc}a11&a12&a13\\a21&a22&a23\\a31&a32&a33\end{array}\right]$

Seria portanto:

$\left[\begin{array}{ccc}k.a11&k.a12&k.a13\\k.a21&k.a22&k.a23\\k.a31&k.a32&k.a33\end{array}\right]$

No caso seria:

$2 . \left[\begin{array}{ccc}a11&a12\\a21&a22\\\end{array}\right]$

Portanto:

2. A =

$\left[\begin{array}{ccc}0&-6\\4&-10\\\end{array}\right]$ 

3. B =

$\left[\begin{array}{ccc}3.(-2)&3.4\\3.0&3.1\\\end{array}\right]$

= 

$\left[\begin{array}{ccc}-6&12\\0&3\\\end{array}\right]$

Depois, é só fazer as subtrações entre elas:

$\left[\begin{array}{ccc}0-(-2) - 4&-3 - (+4) - (+2)\\2 - (+0 ) - (+6)&-5 - (+1) - (+0)\\\end{array}\right]$

Então, a matriz dada é:

$\left[\begin{array}{ccc}-2&-9\\-4&-6\\\end{array}\right]$


A 6ª questão tem quase o mesmo procedimento da 5ª.