Question

mee ajuuudaaa o maiiis rapido possivel

Answer 1

Vejamos:

5 + √(x + 7) = x
√(x + 7) = x - 5
 *Elevarei os membros ao quadrado para extrair a raiz.
(√(x + 7))² = (x - 5)²
x + 7 = x² -10x + 25
0 = x² -10x - x + 25 - 7
x² -11x + 18 = 0

Δ = (-11)² - 4.1.18 
Δ = 121 - 72
Δ = 49

x = -(-11) ± √49
      -----------------
             2.1

x = 11 ± 7
       -----------
            2

x1 = 11 + 7            18 
        ----------- ⇒ ---------- ⇒  9
              2                2

x2 = 11 - 7              4
       ----------- ⇒ ------------ ⇒  2
              2                  2

Verificação:

*Sendo x = 9
5 + √(x + 7 )= x
5 + √(9 + 7) = x
5 + √(16) = 9
5 + 4 = 9
9 = 9
(*VERDADEIRO)
9 é uma solução!!!

*Sendo x = 2
5 + √(x + 7 )= x
5 + √(2 + 7) = 2
5 + √(9) = 2
5 + 3 = 2
8 = 2
(*Falso) 2 é um número INTRUSO!!!

A única solução possível é x = 9.