Question

o polinomio 3x² +12x-x-4 representa a area de um retangulo cuja largura esta indicada po (x+4).Qual o polinomio que representa o comprimento desse retangulo

Answer 1

Boa noite!

Solução!

Observe que o exercício esta pedindo o comprimento do retângulo que é representado por um polinômio.


Formula do calculo de área de um retângulo.


$Area=Largura \times comprimento$


$Area= 3x^{2} +12x-x-4$


$Largura=x+4$


Vamos substituir na formula.


$3x^{2} +12x-x-4=x+4 \times comprimento$


$Comprimento=\dfrac{3x^{2} +12x-x-4}{x+4}$


Fatorando o polinômio que representa a área.


$3 x^{2} +12x-x-4 \\\\ 3 x^{2} +12x-1(x+4) \\\\ 3x(x+4)-1(x+4) \\\\ (3x-1).(x+4)$



Substituindo o polinômio fatorado.

Observe 


$(3x^{2} +12x-x-4)=(3x-1).(x+4)$


$Comprimento=\dfrac{3x^{2} +12x-x-4}{x+4}$


$Comprimento=\dfrac{(3x-1).(x+4)}{x+4}$


Dividindo x+4 por x+4=1


$Comprimento=(3x-1)$


Boa noite!
Bons estudos!