Question

Mee ajudem!
Pela manhã, com temperatura de 10ºc, João encheu completamente o tanque
de seu carro com gasolina e pagou R$ 33,00. logo após o abastecimento
deixou o carro no mesmo local, só voltando para buscá-lo mais tarde,
quando a temperatura atingiu a marca de 30ºc. Sabendo-se que o
combustível extravasou, que o tanque dilatou e que a gasolina custou R$
1,10 o litro, quanto João perdeu em dinheiro? É dado o coeficiente de dilatação volumétrica da gasolina, que é igual a $1,1*10^{-3} }ºC^{-1}$.

Answer 1

A fórmula da dilatação volumétrica é: 
ΔV = V0 x γ x ΔT
Onde: 
ΔV = É a dilatação volumétrica (volume final - volume inicial)
V0 = É o volume inicial 
γ  = É o coeficiente de dilatação volumátrica 
ΔT = É a variação de temperatura (temperatura final - temperatura inicial)

O seu problema diz que 1 litro custa 1,10 reais e que foram pagos 33,00 reais. Fazendo uma regra de 3 simples dá pra saber qual é o volume inicial, pois litro é unidade de volume. Então fica: 

1 L ------------- 1,10 
x L ------------- 33,00
1,10x = 33,00
x = 33,00/1,10
x =  30 Litros --> Esse é o volume inicial ou V0 

Então: 
ΔV = ?
V0 = 30 L
γ = 1,1 x $10^{-3}$ º$C^{-1}$
ΔT = 30 - 10 = 20 ºC 

Jogando todas essas informações na fórmula, fica: 
ΔV = 30 x 1,1 x $10^{-3}$ x 20
ΔV = 660 x $10^{-3}$ = 0,66 Litros (andamos três casas para trás ou para a esquerda, pois é isso que significa dez elevado a menos três) 

Vamos fazer outra regra de 3 simples para saber quanto João perdeu em dinheiro:
1 L     --------- 1,10 reais 
0,66 L--------- x reais 
x = 1,10 x 0,66 = 0,726 reais --> foi isso que João perdeu.