Question

Medidas agrárias são bastante usadas. Sabe-se que 200.000 m2 equivalem a 20 hectares. Em um mapa a escala é 1 : 40 000, a área da fazenda nesse mapa é de 1 cm2. Quantos hectares possui a fazenda na realidade?
40
20
16
10
8

Answer 1

Temos pela informação inicial que $200000m^2$ equivalem a 20 hectares, então cada hectare vale $\dfrac{200000}{20}=10000m^2$.

Como a escala no mapa é 1:40000, quer dizer que a cada $1cm$ no mapa corresponde na realidade a $40000cm$. Vamos lembrar que área corresponde ao número referente a quantidade de quadrados de lado unitário (lado medindo UM) possível de ser obtido na superfície dada. Podemos imaginar então que a área da fazenda corresponde a um "quadrado" de lado $1cm$ por $1cm$ (pois sua área é igual a $1cm^2$. Como $40000cm=400m$,  na realidade a medida da área equivale a
$400m\cdot400m=160000m^2$

Sendo assim a fazenda tem na realidade $\dfrac{160000m^2}{10000m^2}=16$ hectares.