Question

(MED.ABC) Se sen a - cos a = 1/5, então sen 2a vale:

A) 7/25
B) 24/25
C) -12/15
D) -14/25
E) 1

Answer 1

eleva ambos lados ao quadrado

( sen(a) - cos(a) )² = (1/5)²
sen²(a) - 2sen(a).cos(a) + cos²(a) =1/25

como sen²(a)+cos²(a)=1

1-2sen(a).cos(a)= 1/25
-2sen(a).cos(a)= 1/25 -1
-2sen(a).cos(a)= -24/25
2sen(a).cos(a)= 24/25

como 2sen(a).cos(a): sen 2(a) a resposta é 24/25.