Question

me respondem com o cálculo por favor

uma força com intensidade de 80n produz o movimento, sobre um plano horizontal sem atrito, de dois corpos A e B de massas mA=4kg e mB=6kg, ligados por um fio ideal, como mostra a figura. Determine a intensidade da força de tração no fio.​

Answer 1

Resposta:

A tração exercida no fio será de 48N

Answer 2

A força de tração no fio foi de $\boldsymbol{ \textstyle \sf T = 48 \: N }$

As forças são os movimento produzidos ou modificados, pois seus estados de repouso ou o estado de movimentos estão diretamente relacionados à ação das forças sobre os corpos.

A Segunda Lei de Newton (princípio fundamental da dinâmica) afirma que:

“A resultante das forças que agem sobre um corpo de massa constante se dá pelo produto dessa mesma massa pela aceleração resultante.”

$\boxed{ \displaystyle \sf F = m \cdot a }$

Sendo que:

$\textstyle \sf F \to$ força que agem no corpo;

$\textstyle \sf m \to$ massa do corpo;

$\textstyle \sf a \to$ aceleração do corpo.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf F = 80\: N\\ \sf m_A = 4\: kg\\\sf m_B = 6\: kg\\ \sf T = \:?\: N \end{cases}$

Vide a figura em anexo:

Isolando os corpos e fazendo um esquema d forças que atuam em cada um, temos:

O corpo não pode se mover na direção perpendicular ao plano horizontal nesta direção existe equilíbrio entre as forças atuantes no corpo.

O módulo da reação normal é igual ao módulo do peso na direção perpendicular ao plano horizontal:

• $\displaystyle \sf N_A = P_A\quad \to {\text{\sf se anulam }}$

• $\displaystyle \sf N_B = P_B\quad \to {\text{\sf se anulam }}$

Aplicando a segunda lei de Newton em cada corpo, temos:

$\displaystyle \sf \underline{ \begin{cases} \sf {\text{\sf Corpo A }} \to F - \diagup\!\!\!{ T} = m_A \cdot a\\ \sf {\text{\sf Corpo B }} \to \quad \quad \diagup\!\!\!{ T} = m_B \cdot a \end{cases} }$

$\displaystyle \sf F = (m_A +m_B) \cdot a$

$\displaystyle \sf 80 = (4 +6) \cdot a$

$\displaystyle \sf 80 = 10 \cdot a$

$\displaystyle \sf a = \dfrac{80}{10}$

$\boldsymbol{ \textstyle \sf a = 8\: m/s^2 }$

Para determinar o valor da força de tração, basta substituir os valores dos dados:

$\displaystyle \sf T = m_B \cdot a$

$\displaystyle \sf T = 6 \cdot 8$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf T = 48 \: N }}}$

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