Question

(ME RESPONDAM URGENTE) Vários livros foram colocados em uma ordem de gêneros pelo bliliotecário. Na primeira pilha, ele colocou 1 livro do gênero terror, na segunda, 2 livros do gênero romance, e na terceira, 4 livros do gênero aventura. Seguindo essa ordem, Temos:

1º pilha: 1 livro de terror
2º pilha: 2 livros de romance
3º pilha: 4 livros de aventura
4º pilha: 8 livros de poesia

a) Determinar a quantidade de livros na 12º pilha
b) Qual é a razão ? Faça a somatória dos termos dessa PG.

Answer 1

Bom, a pilha sucessora é a anterior multiplicada por 2. Ou seja a razão da PG é 2.

Para lembrarmos. O termo geral de uma PG  é:
an = a1.q^n-1
Sn= a1.(q^n-1)/q-1

Logo , a quantidade de livros na 12 pilha é dada por
a12 = 1.2^11
a12 = 2048 livros

E a soma dos termos dessa PG é
S12= 1.(2048)/2-1
S12= 2048

a) Quantidade de livros na segunda pilha 2048
b) Razão = 2 e S12 =2048

Answer 2

a) an=a1*q^n-1
a12=1*2^12-1
a12=1*2^11
a12=2048

b) Razão: 2
Sn=a1(q^n -1)/q-1
Sn= 1* (2^12-1)/1
 Sn=  1* (4096-1)/1
 Sn=   4095
Resposta: 4095 livros                   An=a1*q^n-1
                                                  2048=1*2^n-1
                                                   2048=2^n-1
                                                   2^11=2^n-1
 
                                                   11=n-1
                                                   n= 12  . Estou supondo que essa é uma PG                                                         finita