Me respodam por favor, preciso Urgente!
Nas progressões ariméticas dadas qual é:
A) (14,8,2,-4,...)
• 12° termo da PA
• 123° termo da PA
• Soma dos 12° primeros termos da PA
B) (3,15,27,...)
• 8° termo da PA
• 75° termo da PA
• Soma dos 75° termo da PA
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
A) (14,8,2,-4,...)
• 12° termo da PA
PA: an = a1 + (n-1) r
a1 = 14
r = a2-a1 = 8-14 = -6
n = 12
a12 = 14 + (12-1)-6
a12 = 14 + 11 * -6
a12 = 14 - 66
a12 = -52
• 123° termo da PA
PA: an = a1 + (n-1) r
a1 = 14
r = a2-a1 = 8-14 = -6
n = 123
a123 = 14 + (123-1)-6
a123= 14 + 122 * -6
a123= 14 - 732
a123 = -718
• Soma dos 12 primeiros termos da PA
Sn = (a1+an)n/2
a1 = 14
a12 = -52
n = 12
r = -6
Sn = (14-52)12/2
Sn = -38 * 6
Sn = -228
B) (3,15,27,...)
• 8° termo da PA
PA: an = a1 + (n-1) r
a1 = 3
r = a2-a1 = 15-3 = 12
n = 8
a8 = 3 + (8-1) 12
a8 = 3 + 7 * 12
a8 = 3 + 84
a8 = 87
• 75° termo da PA
PA: an = a1 + (n-1) r
a1 = 3
r = a2-a1 = 15-3 = 12
n = 75
a75 = 3 + (75-1) 12
a75 = 3 + 74 * 12
a75 = 3 + 888
a75 = 891
• Soma dos 75° termo da PA
Sn = (a1+an)n/2
a1 = 3
a75 = 891
n = 75
r = 12
Sn = (3+891)75/2
Sn = 894 * 37,5
Sn = 33525
Vilmar