Question

me expliquem qual é a medida do ângulo BAC?

Answer 1

             C

                                     E

B                D                             F              A

Chamando  FAE de x ⇒ FEA = x (Δ AFE é isósceles)
ângulo externo EFD do Δ AFE = 2x 
ΔDEF é isósceles ⇒  ângulos EDF e DFE = 2x ⇒ DEF = 180 - 4x
ΔCDE é isósceles ⇒ ângulos CDE e DEC = y
observando o vértice E vemos que y + 180 - 4x + x = 180 (formam ângulo raso)
y - 3x = 0 ⇒ y = 3x  RELAÇÃO I
Como Δ ABC é isósceles (dado do problema!) ângulo BAC = FAE = x 
Então CBA = (180 - x)/2 = 90 - x/2
Como Δ BCD é isósceles ⇒ ângulo BDC = 90 - x/2
Observando o vértice D vemos que a soma dos ângulos BDC+CDE+EDF = 180 
então:

90 - x/2 + y + 2x = 180 ⇒ 180 - x + 2y + 4x = 360 
3x + 2y = 180 ⇒ substituindo RELAÇÃO I
3x + 2(3x) = 180 ⇒ 3x + 6x = 180 ⇒ 9x = 180 ⇒ x = 20°

Resposta: alternativa "C".

Espero Ter Ajudado!!