Question

Me expliquem, por favor

81³ fatorando é (3³)³ que, por fim, seria 3⁹.

Porém, por que é errado esta operação seguinte?

81³ fatorando é ((9)²)³, fatorando novamente 9⁶, fatorando novamente ((3)²)⁶ que, por fim, seria 3¹²

Porque esse método de fatoração é errado? Aonde esta o erro?

Answer 1

Propriedade utilizada:

◾ $\mathsf{\left(a^b\right)^c=a^{\left(b\cdot c\right)}}$

- - - - -

O erro é simples:

◾ $\mathsf{81=3^3\:\left[Errado\right]}$
◾ $\mathsf{81=9^2=3^4\:\left[Correto\right]}$

Sendo assim:

$\mathsf{81^3=\left(3^4\right)^3=3^{12}}$