Question

(Me explica) Qual é a forma decimal, com aproximação até a segunda casa decimal, do número irracional √5?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Sthefany, que a resolução é mais ou menos simples.

Note que √(5) está entre "√(4) e "√(6,25).  Assim, teremos que:

√(4) < √(5) < √(6,25) ----- veja que √(4) = 2; e √(6,25) = 2,5.

Assim, ficaríamos com:

2 < √(5) < 2,5

Como já sabemos qual é o intervalo em que deverá estar √(5) e como queremos um número decimal com até a 2ª casa decimal, então vamos experimentar: "2,21" ------ Então: 2,21*2,21 = 4,8841. Então vamos aumentar para "2,22". Assim: 2,22*2,22 = 4,92884. Vamos aumentar para "2,23", com o que ficaremos: 2,23*2,23 = 4,9729. Vamos ver se dá ainda para aumentar para "2,24". Assim: 2,24*2,24 = 5,0176.
Agora vamos ver qual é desses dois últimos números o que está mais próximo de "5". Assim: 5 - 4,9729 = 0,0271; e 5,0176 - 5 = 0,0176.
Como se vê, quem ficou mais perto de "5" foi o número "5,0176", que equivale a 2,24*2,24. Então o valor aproximado, até a 2ª casa decimal, de √(5) será:

2,24 <--- Esta é a resposta. Este é o valor, até a 2ª casa decimal, de √(5).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.