Matemática, perguntado por DMDeivao, 8 meses atrás

me explica essse pprfv (a+b)^2-(a-b)^2

DMDeivao: x^2-y^2=(x+y).(x-y) faz a distributiva e usa a regra de sinais.

Soluções para a tarefa

Respondido por lbicalhog

Resposta:

4ab

Explicação passo-a-passo:

(a+b)² - (a-b)²

(a+b) . (a+b)

Pela distributiva, vai dar a² + 2ab + b²

(a-b) . (a-b)

Pela distributiva, vai dar a² - 2ab + b²

Colocando ( a² + 2ab + b² ) - ( a² - 2ab + b² )

Faz a alteração dos sinais da segunda casa.

a² + 2ab + b² - a² + 2ab - b²

Separando fica a² - a² + b² - b² + 2ab + 2ab.

Resultado = 4ab

DMDeivao: vlwww, irmão. mas sempre posso fazer essa simplificação ?

lbicalhog: Que isso manin, por nada, mas como assim simplificação? Sempre que tiver assim você faz desse jeito, creio eu.

DMDeivao: "Simplficação" cortando o 2.AB

lbicalhog: Eu errei a conta, cara, desculpa!! Tinha esquecido de alterar o sinal da segunda conta, dá uma olhada de novo

lbicalhog: Você altera os sinais da 2a casa, e onde era (a²- 2ab + b²) vira -a² + 2ab - b² . Depois você simplifica cortando o a² com o -a² e o b² com -b², somando os 2ab que no final vira 4ab.

lbicalhog: Sempre que tiver um número ou expressão algébrica com um lado positivo e um negativo na mesma conta, você pode cortar eles sim. Exemplo:
-1a + 2 + 1a (você corta 1a e -1a)
-2 + 4 + 2 (você corta 2 e -2)

DMDeivao: corrigindo: o resultado da 4ab, porque A^2-B^2=(A+B).(A-B) iae faz a distributiva e usa a regra de sinais

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