Question

Me explica bem devagar como se faz o negocio do cubo la dos produtos notaveis ? obg.dnd

Answer 1

$(a+b)^3=a^3+(3*a^2*b)+(3*a*b^2)+b^3$

a = primeiro numero 
b = segundo numero

o cubo do primeiro
 + 3vezes o quadrado do primeiro vezes o segundo
+ 3vezes o primeiro vezes o quadrado do segundo
+ o cubo do segundo

exemplo
$(2x+3)^3\\\\=(2x)^3+[3*(2x)^2*3]+[3*2x*3^2]+3^3\\\\=8x^3+[3*4x^2*3]+[3*2x*9]+27\\\\=8x^3+[9*4x^2]+[27*2x]+27\\\\=\boxed{8x^3+36x^2+54x+27}$
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o cubo da diferença
$(a-b)^3=a^3-(3*a^2*b)+(3*a*b^2)-b^3$

o cubo do primeiro
 - 3vezes o quadrado do primeiro vezes o segundo 
+ 3vezes o primeiro vezes o quadrado do segundo
- o cubo do segundo

exemplo 
$(2x-3)^3\\\\=(2x)^3-[3*(2x)^2*3]+[3*2x*3^2]-3^3\\\\=8x^3-[9*4x^2]+[3*2x*9]-3^3\\\\=\boxed{8x^3-36x^2+54x-27}$
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isso acontece porque
$2*2*2 =2^3=8 \\\\2x*2x*2x=(2x)^3=2^3*x^3=8x^3$
então
$(2x+3)*(2x+3)*(2x+3)=(2x+3)^3$

se vc fizer $(a+b)*(a+b)*(a+b)$
essa multiplicação toda passo a passo
o resultado será o mesmo daquela ja dita no começo