Question

ME ENROLEI NESSA, É PRA AMANHÃ!
Sabendo que os pontos de coordenadas (-2, x), (3,5), (0,2) , e são colineares, qual o valor de x?
A) -2
B) -1
C) 0
D) 1
E) 2

Answer 1

Resposta:

Logo, x deve ser 0

x = 0

Explicação passo-a-passo:

Para os pontos serem colineares a determinante entre eles tem que ser 0, então, temos:

Answer 2

Resposta:

C) 0

Explicação passo-a-passo:

Descobrindo a equação da reta a partir dos dois pondos já conhecidos:

$y = ax + b$

coeficiente angular da reta:

$a = \frac{y1 - y2}{x1 - x2} = \frac{5 - 2}{3 - 0} = 1$

então:

$y = x + b$

substituindo o ponto (0,2) para descobrir b:

$2 = 0 + b \\ b = 2 \\ y = x + 2$

Como os três pontos são colineares, todos estão contidos na mesma reta, então podemos descobrir a incógnita do ponto (-2, y):

$y = - 2 + 2 = 0$

É uma forma de responder... espero ter ajudado