Question

Me digam onde errei (Função 2˚grau)
Seja a função f(x)= -x²-2x+3 de domínio [-2,2]. O conjunto imagem é :
a)[0,3]
b)[-5,4]
c)] - ∞,4]
d)[-3,1]

Segue na foto o meu raciocínio, alguém poderia me dizer por que estou errada? Pra mim a imagem vai de 4 até - ∞, porém no gabarito e na internet esta [-5,4] como correta.

Answer 1

A formula de Yv é: Yv=-Δ/4a, e o Yv nesse caso é 4 (vc so se confundiu nessa conta).
Okay, o maximo da função é 4, e o domínio a ser analisado vai de -2 a 2. Note que quando x=-2, y=3;e quando x=2, y=-5 pronto, vc chegou nos extremos do domínio. Logo, a imagem so pode estar definida entre os valores do dominio da função. como o máximo da função é 4, e o quando x=2 ⇒ y=-5, a imagem está definida entre [-5, 4]